基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计研究

2022-06-05 15:13 1689 浏览

基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计研究

摘要:数学建模是数学核心素养之一,数学建模能力良好的学生能用数学模型刻画并解决实际问题,能用数学的思维思考世界、用数学的语言表达现实。在小学数学课堂教学中引导学生经历数学建模活动,渗透学生的模型思想,能有效的提高学生的创新意识和应用能力,体会数学知识的实用性,提升数学学科的育人价值。“乘法分配律”教学是小学数学教学中的重要内容,它不仅是简单的计算模型,并且在代数学习中起到承上启下的作用。但由于数学公式的抽象性和教学内容中数学思想方法的隐蔽性,教师在实际教学中往往拘泥于观察公式以及总结背诵公式,在这样就事论事的数学课堂中也往往认为做对了题目就可以,学生也机械地操练课后习题,生搬硬套数学公式,导致“乘法分配律”教学育人价值的窄化。研究基于数学建模的视角,通过对数学模型思想、数学建模过程等的分析,结合小学数学教学的特征,具体以小学数学“乘法分配律”为例,采用了教学目标设计、教学内容设计、教学过程设计和教学评价设计四个环节进行教学设计的框架,通过对学生的学情分析、教材内容分析、教学方法分析,以及对一线教师的访谈,了解乘法分配律实际教学中存在的教师对教学内容中模型思想的认识不够深入、建模目标较为单一的问题。针对存在的问题,依据建模教学的一般过程,分析与形成教学设计的环节,结合乘法分配律的教学内容以及学生的实际情况,构建了基于数学建模的教学步骤:创设问题情境、提出合理假设、尝试建立模型、求解验证模型以及灵活应用模型五个步骤。对乘法分配律的教学内容设置建模活动实施的效果分析发现,将建模教学落实到数学课堂中,可以提高学生的课堂参与度,加深学生对于乘法分配律实质的理解,提高学生对于数学的学习兴趣,并进一步提出教师课堂教学密切开展建模活动、经历建模全过程,感悟数学思想、借助几何直观,丰富建模活动的教学建议。

关键词:小学数学;数学建模;教学设计;乘法分配律;

摘要

Abstract

引言

    一、选题背景及意义

        (一) 选题背景

        (二) 研究意义

    二、文献综述

        (一) 数学建模的研究

        (二) 数学教学设计研究

        (三) 研究述评

    三、研究思路及方法

        (一) 研究思路

        (二) 研究方法

    四、创新之处

第一章 基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计理论基础

    一、数学建模

        (一) 数学模型

        (二) 数学模型思想

        (三) 数学建模

    二、小学数学建模的流程

    三、数学建模教学的理论基础

        (一) 数学化思想

        (二) 问题解决理论

    四、小学数学教学设计的内涵

        (一) 教学设计

        (二) 小学数学教学设计

        (三) 小学数学教学设计基本结构

第二章 基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计前期分析

    一、学习者分析

        (一) 学习者的学情调查设计

        (二) 学习者的学情结果分析

        (三) 调查结果对教学设计的启示

    二、教学内容分析

        (一) 课程标准分析

        (二) 教材内容分析

    三、教学实践存在的问题分析

        (一) 教师对模型思想的了解不够深入

        (二) 教师的建模目标比较单一

第三章 基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学设计环节

    一、教学目标设计

        (一) 教学目标设计的依据

        (二) “乘法分配律”的具体教学目标设计

    二、教学内容设计

        (一) 在生活情境中建构数学模型

        (二) 在数形结合中呈现数学模型

        (三) 在巩固练习题中强化建立模型

    三、教学过程设计

        (一) 创设情境,引出新知

        (二) 自主探究,合理假设

        (三) 引发思考,内化提高

        (四) 合作交流,归纳规律

        (五) 运用知识,应用模型

    四、教学评价设计

        (一) 课堂观察

        (二) 课后访谈

        (三) 书面测验

第四章 基于数学建模的小学数学“乘法分配律”教学实施

    一、“乘法分配律”教学实施的设计

    二、“乘法分配律”教学实施的过程

        (一) 创设问题情境

        (二) 提出合理假设

        (三) 尝试建立模型

        (四) 求解验证模型

        (五) 灵活应用模型

    三、“乘法分配律”教学效果分析

        (一) 提高了学生的课堂参与度

        (二) 加深了学生对乘法分配律的理解

        (三) 升华了学生对数学的情感态度

第五章 基于小学数学建模教学的建议

    一、课堂教学密切开展建模活动

    二、经历建模全过程,感悟数学思想

    三、借助几何直观,丰富建模活动

结语

参考文献

附录


分享:
相关内容
  • 时间反演算法
    时间反演算法的核心代码示例,使用Python和NumPy库来实现。此示例演示了如何对一维信号进行时间反演,并展示其在时域和频域中的效果。pythonimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt 生成原始信号(例如,一个包含多个频率分量的信号)fs = 1000   采样频率t = np.arange(0, 1, 1/fs)   时间轴 生成一个复合信号freq1 = 50    频率分量1freq2 = 120   频率分量2signal = n
  • 时间反演算法的研究与应用
    题目:时间反演算法的研究与应用摘要研究背景:简述时间反演算法的起源和重要性。研究方法:介绍本文采用的研究方法和手段。主要成果:概括论文的主要发现和结论。关键词:时间反演算法;信号处理;数值模拟;应用研究第一章 引言1.1 研究背景1.1.1 时间反演概念的提出历史回顾:时间反演思想在物理学中的发展。基本定义:什么是时间反演,对称性和不变性。1.1.2 时间反演
  • 时间反演算法,论文怎么写
    第一章 绪论1.1 研究背景与意义1.1.1 时间反演算法的发展历史引言:介绍时间反演算法的起源和发展历程。重要里程碑:突出关键人物和重要的研究成果。理论基础:简述时间反演对称性的物理意义。1.1.2 时间反演算法的应用领域声学应用:如超声波成像、噪声控制等。电磁学应用:如雷达信号处理、无线通信等。地震学应用:地震波反演、地下结构探测等。1.2 国内外研究现状1.2.1 国
  • 时间反演算法论文提纲
    第一章 绪论1.1 研究背景1.1.1 时间反演算法概述1.1.2 时间反演算法的应用领域1.2 研究意义1.3 论文的研究方法和结构第二章 时间反演算法的理论基础2.1 时间反演对称性2.1.1 时间反演对称性的基本概念2.1.2 物理系统中的时间反演现象2.2 时间反演算法的数学模型2.2.1 波动方程与时间反演2.2.2 时间反演过程中的数学描述2.3 经典算法与时间反演算法的对比分析第三章 时间反演算法的实现3.1
  • 数学本科论文题目
    黎曼猜想的历史与现状高维空间中的几何体积计算方法非欧几何在现代物理理论中的应用图论在社交网络分析中的应用偏微分方程在环境模型中的应用数学在金融风险评估中的应用群论在密码学中的应用复变函数理论在信号处理中的应用泛函分析在经济学中的应用拓扑学在材料科学中的新进展概率论在大数据分析中的角色有限元方法在工程问题中的应用运筹学在物流管理中的应用随机
相关推荐
  • 优秀博士论文提纲框架
    致谢摘要ABSTRACT1 绪论    1.1 研究背景与研究问题        1.1.1 研究背景        1.1.2 研究问题    1.2 文献综述        1.2.1 企业供应链数字化转型相关概念        1.2.2 企业供应链数字化转型的因素分析        1.2.3 企业供应链数字化转型思路    1.3 研究意义    1.4 范围界定        1.
  • 最新优秀博士论文思路框架
    中文摘要ABSTRACT第一章 引言    1.1 研究背景        1.1.1 衡量极端损失的度量指标        1.1.2 ARMA-GARCH模型的参数估计        1.1.3 金融计量中关于风险价值和预期亏损的回测相关问题    1.2 论文结构第二章 预备知识    2.1 风险价值    2.2 预期亏损    2.3 信息准则    2.4 时间序列模型    2.5 经验似然
  • 数值模拟研究方向硕士研究生论文题目精选50个
    1 掺氢天然气管输水热力特性及管材力学性能数值模拟研究    2 极端波群作用下单点系泊FPSO运动响应的数值模拟研究    3 弯管内油气两相流流动特性的数值模拟研究    4 煤层气热采的等效热传导物理与数值模拟研究    5 天然气水合物降压开采数值模拟研究    6 天然气水合物降压分解实验及数值模拟研究    7 基于数字岩
  • 数值分析硕士研究生优秀论文--输水管道中含气水流瞬变特性试验研究及数值模拟
    输水管道中含气水流瞬变特性试验研究及数值模拟摘要:在输水过程中,由于泵停止、阀门突然关闭、堵塞、空气阀排气不良等原因,管道经常处于气水相流状态,两者之间的相互作用容易引起异常的瞬态压力波动,导致输水管道剧烈振动,造成泄漏、管道爆炸等事故,对输水管道的安全运行非常不利。因此,本文采用试验研究与数值模拟相结合的方法,研究了输水过程中含气水流的
  • 数值分析硕士研究生优秀论文
    混凝土面板砂砾石坝漫顶溃坝试验与数值模拟研究摘要:混凝土面板砾石坝由于大坝材料分布广泛,对复杂地形地质条件适应性强,成本低,逐渐成为最具竞争力的大坝类型。目前,大坝在发挥效益的同时,部分自建面板砾石坝的面板结构存在挤压破坏和止水失效等问题。这些问题将导致大坝内渗流场的急剧恶化,并可能导致大坝的渗透破坏。此外,全球气候逐渐变暖,深山峡谷极端
热门内容
  • 东方甄选SWOT分析战略
    东方甄选是一家专注于高品质商品的电商平台。进行其SWOT分析可以帮助识别其内部优势(Strengths)和劣势(Weaknesses),以及外部机会(Opportunities)和威胁(Threats)。以下是基于一般情况的东方甄选SWOT分析:优势(Strengths)品质保证:东方甄选可能注重商品的品质,为消费者提供高质量的商品。精准定位:面向追求高品质生活的消费群体,定位清晰。品牌形象:可能建立了良好的品
  • 党史党建论文题目105个
     1.习近平新时代中国特色社会主义思想创立的历史考察,党史·党建 2.习近平总书记关于党史、国史的重要论述研究,党史·党建 3.习近平总书记关于大力弘扬“红船精神”等革命精神的重要论述研究,党史·党建 4.习近平新时代中国特色社会主义思想中加强党的全面领导思想研究,党史·党建 5.习近平新时代中国特色社会主义思想中全面从严治党思想研究,党史·党
  • 二十届三中全会论文范文
    题目:二十届三中全会对中国经济结构调整的战略部署摘要: 二十届三中全会为中国未来的经济发展指明了方向,尤其是在经济结构调整方面,提出了明确的战略部署。本文从全会的主要内容出发,探讨经济结构调整的必要性及其面临的挑战,分析全会提出的战略部署,包括推动产业升级、促进区域协调发展、加快科技创新等。通过对这些战略措施的深入探讨,本文进一步提出经济
  • 数字经济论文好写题目推荐50个
    数字经济论文好写题目推荐50个1“双循环”新发展格局下产业链升级机遇、挑战和路径选择    2从数字经济看自由主义的局限性   3我国数字贸易发展策略研究    4卖空机制如何影响企业数字化转型——理论机制分析与实证检验    5数字巨头跨界扩张的竞争法挑战与应对    6数字经济下的杭州丝绸企业品牌营销转型升级研究   7数字时代推进共
  • 党的二十届三中全会精神理论论文
     党的二十届三中全会精神理论论文摘要党的二十届三中全会是在中国特色社会主义进入新时代的重要会议,全面总结了党的十九大以来的工作成就和经验教训,明确了新时代全面深化改革的新目标和新任务。本文旨在深入解读二十届三中全会精神,探讨其在理论和实践中的重要意义。通过分析全会提出的主要战略部署,包括坚持和完善中国特色社会主义制度、深化改革开放、全面
联系方式
  • 13384015218
  • 13384015218
  • hnksw@163.com